Quadrado

                                                   Quadrado
O quadrado é um quadrilátero regular,ou seja,ele é uma figura geométrica com os quatro lados do mesmo comprimento e quatro ângulos retos

Todo quadrado é também um retângulo,porém nem todo retângulo é um quadrado.
Tanto o quadrado como o retângulo são paralelogramos ou seja quadriláteros convexos que possuem dois pares de lados paralelos que possuem propriedades comuns a ambos:

• Todos os ângulos internos e externos são retos 90°
• As suas duas diagonais são congruentes (têm medidas iguais)
• Os lados opostos são congruentes (têm medidas iguais).

Para que um retângulo possa ser um quadrado ele deve ter algumas características com:
 As suas diagonais internas são perpendiculares entre si
Todos os seus lados são congruentes entre si.
  Formulas metrícas

• O perímetro de um quadrado de lado é : P=4l
• A área do quadrado é: A=l²
• A diagonal do quadrado é: D=l  raiz quadrado de 2

 Teorema de Pitágoras 

Se ABCD é um quadrado cujo o lado mede l.Vamos calcular a diagonal d do quadrado em função do lado l.
dado o lado l,calcule a diagonal d 
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos:
d²=l²+l²
d²=2l²
d=l raiz quadrado de 2
Calcular a diagonal de um quadrado de 6 cm de lado
Utilizando a fórmula acima, sabemos que a diagonal desse quadrado será dada por: d = l  ,onde l é o tamanho do lado deste quadrado. Assim sendo, temos diretamente:
d = 6 raiz quadrada de 2
Logo, a diagonal de um quadrado de 6 cm de lado mede d = 6 raiz quadrado de 2

 Classificações

• O quadrado é um paralelogramo,pois os seus lados são paralelos dois a dois.
• O quadrado é um losango, pois os seus lados possuem as mesmas medidas e as diagonais são perpendiculares.
• O quadrado é um retângulo, pois seus vértices formam ângulos de 90° e as diagonais possuem as mesmas medidas.
• O quadrado só é um quadrado quando tem os quatro lados iguais e os quatro ângulos retos.